Question

在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}内任取一个元素，能满足约束条件

x+y≤1 x-y≥0

的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：首先画出集合表示的区域和不等式组表示的区域，然后用约束条件在第一象限的面积除以正方形OACB的面积．

解答： 解：由题意集合表示的区域为正方形OACB，约束条件表示的区域为阴影部分，
所以满足“在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}内任取一个元素，能满足约束条件

x+y≤1 x-y≥0

”的概率是三角形OPB的面积与正方形OACB的面积不比，如图所示：

因为正方形OACB的面积为1，三角形OPB的面积为

1

4

，
所以满足条件的概率为

1

4

；
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查了几何概型的运用；求某个事件的概率利用基本事件集合的长度、面积或者体积之比来求．