练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（ ）
    A．
    B．an=21-n
    C．an=4n-2
    D．an=2n+1
    【答案】分析：将双曲线化为标准形式，写出渐近线方程，得到数列相邻2项的关系，判断数列特征，据数列特征求其通项公式．
    解答：解：双曲线即：-=1，
    ∵{an}是以4为首项的正数数列，一条渐近线方程为，
    ∴=，=2，∴an=4•2n-1=2n+1，
    故答案 D
    点评：本题考查双曲线方程、等比数列的通项公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（　　）
    A、an=2
    n+3
    2
    B、an=21-n
    C、an=4n-2
    D、an=2n+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点(0，
    		cn
    )    ，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ，其中an是以4为首项的正项数列，数列cn的首项为6．
    （Ⅰ）求数列Cn的通项公式；
    （Ⅱ）若不等式
    1
    c1
    +
    2
    c2
    +…+
    n
    cn
    +
    n
    3•2n
    ＜
    2
    3
    +loga(2x+1)(a＞0且a≠1)    对一切自然数n恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点为(0，
    		cn
    )(n≥2)    ，且c1=6，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ，其中{an}是以4为首项的正数数列，记Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．
    （1）求数列{cn}的通项公式；
    （2）数列{cn}的前n项和为Sn，求
    lim
    n→∞
    S
    2
    n
    Tn
    ；
    （3）若不等式
    1
    c1
    +
    2
    c2
    +…+
    n
    cn
    +
    n
    3•2n
    ＜
    1
    3
    +loga(2x+1)(a＞0，a≠1)    对一切自然数n（n∈N*）恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点为，且c1=6，一条渐近线方程为，其中{an}是以4为首项的正数数列，记Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．
    （1）求数列{cn}的通项公式；
    （2）数列{cn}的前n项和为Sn，求；
    （3）若不等式对一切自然数n（n∈N*）恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案