A. | $\frac{11}{16}$ | B. | $\frac{7}{8}$ | C. | -$\frac{1}{4}$ | D. | 不确定 |
分析 设P点的横坐标为x,根据|PF1|=2|PF2|,利用椭圆的第二定义,可得3x=2a,|PF1|=$\frac{4}{3}$a,|PF2|=$\frac{2}{3}$a,2c=a,进而利用余弦定理求出cos∠PF1F2.
解答 解:设P点的横坐标为x
∵|PF1|=2|PF2|,e=$\frac{1}{2}$,
∴根据椭圆的第二定义,可得a+$\frac{1}{2}$x=2(a-$\frac{1}{2}$x)
∴3x=2a
∴|PF1|=$\frac{4}{3}$a,|PF2|=$\frac{2}{3}$a,2c=a
∴cos∠PF1F2=$\frac{{a}^{2}+(\frac{4a}{3})^{2}-(\frac{2a}{3})^{2}}{2×a×\frac{4a}{3}}$=$\frac{7}{8}$.
故选:B.
点评 本题主要考查了椭圆的简单性质,考查了椭圆的第二定义的灵活运用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | 2$\sqrt{7}$ | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 100 |
P(k2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 3个 | C. | 7个 | D. | 9个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [$\frac{2}{3}$π,π) | B. | ($\frac{π}{2}$,$\frac{5}{6}$π] | C. | [0,$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{5π}{6}$,π) | D. | [0,$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{2π}{3}$,π) |
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