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    已知曲线y=x2-3x+3的一条切线与直线y=x+5平行，则切点P的坐标是
    （2，1）
    （2，1）
    ．
    分析：求函数的导数，利用切线与直线平行得到切线的斜率为1，然后求出切点坐标．
    解答：解：函数的导数为f'（x）=2x-3，
    因为曲线y=x2-3x+3的一条切线与直线y=x+5平行，
    所以切线的斜率k=1，即f'（x）=2x-3=1，
    解得x=2，所以y=22-3×2+3=1，
    所以对应的切点坐标为（2，1）．
    故答案为：（2，1）
    点评：本题主要考查导数的几何意义，利用切线和直线的平行确定切线的斜率是解决本题的关键．
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    x
    an
    -
    y
    bn
    =1    ，其中n∈N*
    （1）求an、bn 关于n 的表达式；
    （2）设cn=
    1
    an+bn
    ，求证：c1+c2+…+cn＜
    4
    3
    ；
    （3）设dn=
    4an
    λ•4an+1-λ
    ，0＜λ＜1，求证：d1+d2+…+dn＞
    nλ+λ-1
    λ2
    ．

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    A．（1，3）  B．（-4，33） C．（-2，53）  D．不确定

     

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