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若m∈R,已知直线l:(m-1)x-y+2m+1=0与圆C:x2+y2=16,则圆C上的点到直线l的距离的最小值是(  )
A、0B、2C、6D、9
考点:直线与圆的位置关系
专题:直线与圆
分析:直线l过定点,根据定点和圆的关系,即可得到结论.
解答: 解:由(m-1)x-y+2m+1=0得m(x+2)+1-x-y=0,
x+2=0
1-x-y=0
x=-2
y=3
,即直线过定点A(-2,3),
|OA|=
(-2)2+32
=
4+9
=
13
<4

即A在圆内,
则l与圆C永远相交,
故C上的点到l的距离最小值是0,
故选:A.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系的应用,根据直线过定点,求出定点坐标是解决本题的关键.
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x2
25
+
y2
16
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2
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A、
x2
18
-
y2
9
=1
B、
x2
9
-
y2
18
=1
C、
x2
6
-
y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
6
=1

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2
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c
=
 

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