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    12．设实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥y\\ y≥0\end{array}\right.$则目标函数z=2x-y的最大值是4．

    分析 根据目标函数的解析式形式，分析目标函数的几何意义，然后判断目标函数取得最优解的点的坐标，即可求解

    解答 解：作出不等式组表示的 平面区域，如图所示
    由z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示直线z=2x-y在y轴上的截距，截距越小，z越大
    由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{y=0}\end{array}\right.$可得A（2，0），此时z最大为4，
    故答案为：4

    点评 本题考查线性规划知识的运用，考查学生的计算能力，考查数形结合的数学思想

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．二次函数y=ax2+x+1（a＞0）的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2．
    （1）证明：（1+x1）（1+x2）=1；
    （2）证明：x1＜-1，x2＜-1；
    （3）若x1，x2满足不等式|lg$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$|≤1，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短轴长为4，焦距为2．
    （1）求C的方程；
    （2）过椭圆C的左焦点F1作倾斜角为45°的直线l，直线l与椭圆相交于A、B两点，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知双曲线的一个焦点为$（{2\sqrt{5}，0}）$，且渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，则该双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（2x+1）=x2，则f（5）=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知圆C1：x2+y2-3x-3y+3=0，圆C2：x2+y2-2x-2y=0．
    （1）求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
    （2）求过两圆交点且面积最小的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．命题“?x∈R，2x+x2≤1”的否定是（　　）
    A．?x∈R，2x+x2＞1B．?x∈R，2x+x2≥1C．?x∈R，2x+x2＞1D．?x∈R，2x+x2≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（1，$\sqrt{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数，求a的取值范围．

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