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    两条异面直线a，b所成的角为60°，在直线a，b上分别取点A1，E和点A，F使AA1⊥a，且AA1⊥b（称AA1为异面直线a，b的公垂线）．已知A1E=2，AF=3，EF=5，则线段AA1的长为    ．
    【答案】分析：由两条异面直线a，b所成的角为60°，AA1⊥a，且AA1⊥b，A1E=2，AF=3，EF=5，知，故=+2+2+2，由此能求出线段AA1的长．
    解答：解：∵两条异面直线a，b所成的角为60°，
    AA1⊥a，且AA1⊥b，A1E=2，AF=3，EF=5，
    ∴，
    ∴=+2+2+2，
    设线段AA1的长x，
    ∴25=4+x2+9±2×2×3×3×cos60°，
    所以x=，或x=3．
    故答案为：，或3．
    点评：本题考查点、线、面间距离的计算，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用．易错点是忽视符号导致出错．
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    已知两条异面直线a，b所成的角为
    π
    3
    ，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是（　　）
    A、[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    D、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：两条异面直线a、b所成的角为θ，它们的公垂线段AA1的长度为d．在直线a、b上分别取点E、F，设A1E=m，AF=n．求证：EF=
    		d2+m2+n2±2mncosθ
    ．

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    两条异面直线a，b所成的角为60°，在直线a，b上分别取点A1，E和点A，F使AA1⊥a，且AA1⊥b（称AA1为异面直线a，b的公垂线）．已知A1E=2，AF=3，EF=5，则线段AA1的长为
    		6
    或3
    		2
    		6
    或3
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：两条异面直线a、b所成的角为θ，它们的公垂线段AA1的长度为d．在直线a、b上分别取点E、F，设A1E=m，AF=n．求证：EF=．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：两条异面直线a、b所成的角为θ，它们的公垂线段AA1的长度为d．在直线a、b上分别取点E、F，设A1E=m，AF=n．求证：EF=数学公式．

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