Question

不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0的解集为________．

Answer 1

（3，+∞）
分析：根据对数的性质，分1＞x，与x＞1，两种类型解答不等式即可．
解答：当1＞x时，不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0化为0＜x²-x-5＜1，解得x∈∅；
当x＞1时，不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0化为x²-x-5＞1，解得x＞3，
综上所述x∈（3，+∞）；
故答案为：（3，+∞）．
点评：本题是中档题，考查不等式的解法，注意对数函数的基本性质，考查分类讨论思想，计算能力．