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    4名学生和2名老师排成一排照相，要求两位老师必须相邻但不站在两端，则排法种数为（　　）
    分析：先把4个学生排列，有
    A
    4
    4
     种方法，再从中间的3个空位中选择一个，一并插入两个老师，有
    A
    1
    3
    •
    A
    2
    2
      种方法，根据分步计数原理求得结果．
    解答：解：先把4个学生排列，有
    A
    4
    4
    =24种方法，再从中间的3个空位中选择一个，一并插入两个老师，有
    A
    1
    3
    •
    A
    2
    2
    =6 种方法．
    根据分步计数原理，满足条件的排列共有24×6=144 种，
    故选A．
    点评：本题主要考查排列以及分步计数原理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4名老师和4名学生站成一排照相．（必须写出解析式再算出结果才能给分）
    （1）4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
    （2）任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？
    （3）老师和学生相间排列，共有多少种不同的排法？

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省高二上学期期末考试文科数学卷 题型：解答题

    12月30日晚上，高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”，某班有4名老师和4名学生站成一排。

    （1）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

    （2）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

    （3）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    4名学生和2名老师排成一排照相，要求两位老师必须相邻但不站在两端，则排法种数为


    1. A.
      144种
    2. B.
      72种
    3. C.
      120种
    4. D.
      240种

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省荆门市沙洋中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    4名学生和2名老师排成一排照相，要求两位老师必须相邻但不站在两端，则排法种数为（ ）
    A．144种
    B．72种
    C．120种
    D．240种

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