练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设（x+1）4（x+4）8=a0+a1（x+3）+a2（x+3）2+…+a12（x+3）12，则a2+a4+…+a12=（　　）
    分析：经观察，分别令x=-2，-4，可求得a0+a2+a4+…+a12的值，再令x=-3可求得a0，从而可求得答案．
    解答：解：∵（x+1）4（x+4）8=a0+a1（x+3）+a2（x+3）2+…+a12（x+3）12，
    ∴令x=-2，得：a0+a1+a2+…+a12=28，①
    令x=-4，得：a0-a1+a2-a3…+a12=0，②
    ∴①+②得：2（a0+a2+a4+…+a12）=28，
    ∴a0+a2+a4+…+a12，=27=128．
    令x=-3，（-3+1）4（-3+4）8=a0+0=a0，
    即a0=16，
    ∴a2+a4+…+a12=128-16=112．
    故选D．
    点评：本题考查二项式定理的应用，突出考查赋值法与方程组法，求a0是难点，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、设（x-1）4（x+2）8=a0x12+a1x11+…+a11x+a12，则a0+a2+…+a10+a12=
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    1+ax
    1-ax
    a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
    （Ⅰ）设关于x的方程求loga
    t
    (x2-1)(7-x)
    =g(x)    在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
    （Ⅱ）当a=e，e为自然对数的底数）时，证明：
    n
    k=2
    g(k)＞
    2-n-n2
    		2n(n+1)
    ；
    （Ⅲ）当0＜a≤
    1
    2
    时，试比较|
    n
    k=1
    f(k)-n    |与4的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（x-1）4（x+2）8=a0x12+a1x11+…+anx+a12，则a2+a4+…+a12=
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（x+1）4（x+4）8=a0（x+3）12+a1（x+3）11+…+a11（x+3）+a12．求：
    （1）a0+a1+a2+…+a12的值；
    （2）a0+a2+a4+…+a12的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案