Question

【题目】已知函数f（x）= 是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A.﹣3≤a＜0
B.﹣3≤a≤﹣2
C.a≤﹣2
D.a＜0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函数 是R上的增函数

设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）= （x＞1）

由分段函数的性质可知，函数g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]单调递增，函数h（x）= 在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1）

∴

∴

解可得，﹣3≤a≤﹣2

故选B

【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质和二次函数的性质的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．