Question

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是

1. A.
   y=x³
2. B.
   y=2^|x|
3. C.
   y=-x²
4. D.
   y=cosx

Answer 1

C
分析：由于函数y=x³是奇函数，故排除A；由于函数y=2^|x| 在区间（0，+∞）上单调递增，故排除B；由于函数y=cosx在区间（0，+∞）上没有单调性，故排除D；
经过检验，只有函数y=-x² 满足条件，从而得出结论．
解答：由于函数y=x³是奇函数，故排除A．
由于函数y=2^|x| 在区间（0，+∞）上单调递增，故排除B．
由于函数y=cosx在区间（0，+∞）上没有单调性，故排除D．
经过检验，函数y=-x² 既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减，故满足条件，
故选C．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，属于基础题．