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    在数列

       （I）求数列的通项公式；

       （II）设；

       （III）设，是否存在整数m，使得对任意成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由.

    解：（I）由题意，为等差数列，设公差为d，

    由题意得

       （II）若，

    ，

       （III）

    即存在最大整数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q，每列上的数从上到下都成等差数列．aij表示位于第i行第j列的数，其中a24=
    1
    8
    ，a42=1，a54=
    5
    16
    ．
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    （Ⅰ）求q的值；
    （Ⅱ）求aij的计算公式；
    （Ⅲ）设数列{bn}满足bn=ann，{bn}的前n项和为Sn，试比较Sn与Tn=
    6n+11
    5(n+1)
    （ n∈N*）的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳一模）设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
    （I）求证：数列{an}为等比数列；
    （II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=
    1
    2
    f（bn），求数列{
    1
    bn
    }的通项公式；
    （III）设t=
    1
    3
    ，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个
    (-1)k
    bk
    （k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，
    (-1)1
    b1
    ，a2，
    (-1)2
    b2
    ，
    (-1)2
    b2
    ，a3，
    (-1)3
    b3
    ，
    (-1)3
    b3
    ，
    (-1)3
    b3
    ，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a11，a12，…a18
    a21，a22，…a28
    …
    a81，a82，…a88
    64个正数排成8行8列，如上所示：在符合aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且a11=
    1
    2
    ，a24=1，a32=
    1
    4
    ．
    （1）若a21=
    1
    4
    ，求a12和a13的值．
    （2）记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足an=
    36
    An
    ，联mbn+1=2（an+mbn）（m为非零常数），cn=
    bn
    an
    ，且c12+c72=100，求c1+c2+…c7的取值范围．
    （3）对（2）中的an，记dn=
    200
    an
    (n∈N)    ，设Bn=d1•d2…dn（n∈N），求数列{Bn}中最大项的项数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a11，a12，……a18

    a21，a22，……a28

    …………………

    a81，a82，……a88

    64个正数排成8行8列, 如上所示：在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。

    ⑴若，求和的值。

    ⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。

    ⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三9月月考文科数学试卷 题型：解答题

    （14分）已知点Pn(an，bn)都在直线L：y=2x+2上，P1为直线L与x轴的交点，数

    列{an}成等差数列，公差为1(n∈N＊)。

    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；

    （II）求证：(n≥3，n∈N＊)。

     

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