已知曲线y=$\frac{a}{{e}^{x}+1}$(其中e为自然对数的底数)在x=0处的切线的倾斜角为135°.则实数a的值是4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知曲线y=$\frac{a}{{e}^{x}+1}$（其中e为自然对数的底数）在x=0处的切线的倾斜角为135°，则实数a的值是4．

分析求出函数的导数，求得切线的斜率，由直线的斜率公式，计算即可得到所求值．

解答解：y=$\frac{a}{{e}^{x}+1}$的导数为y′=-$\frac{a{e}^{x}}{（{e}^{x}+1）^{2}}$，
在x=0处的切线的倾斜角为135°，
即有k=-$\frac{a}{4}$=-1，
解得a=4．
故答案为：4．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线的斜率公式的运用，属于基础题．

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8．已知a，b是实数，命题p：“a+b＞5”，命题q：“$\left\{\begin{array}{l}{a＞2}\\{b＞3}\end{array}\right.$”，则￢p是￢q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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9．

如图，设α∈（0，π）且$α≠\frac{π}{2}$，当∠xOy=α时，定义平面坐标系xOy为斜坐标系，在斜坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：e₁，e₂分别为x轴、y轴正方向相同的单位向量，若$\overrightarrow{OP}=x{e_1}+y{e_2}$，则记为$\overrightarrow{OP}=（x，y）$，那么在以下的结论中，正确的有（2）（4）（填上所有正确结论的序号）．
（1）设a=（m，n），则$|a|=\sqrt{{m^2}+{n^2}}$；
（2）设a=（m，n），b=（s，t），若a=b，则m=s，n=t；
（3）设a=（m，n），b=（s，t），若a⊥b，则ms+nt=0；
（4）设a=（m，n），b=（s，t），若a∥b，则mt-ns=0．

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