Question

【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 若{an}和 都是等差数列，且公差相等．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn= ，cn=bnbn+1 ， 求数列{cn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵{an}为等差数列，且Sn为其前n项和，∴ ，

又∵ 为等差数列，且与{an}公差相等，

∴ ，∴ ，

∴an=a1+（n﹣1）d=

（2）解：∵ Cn=bnbn+1，

∴ = ，

∴Tn=C1+…+Cn=

【解析】（1）利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．（2）利用裂项求和方法即可得出．
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和和数列的通项公式的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．