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    已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
    （1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；
    （2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
    （3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个
    不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请
    说明理由.
    解：（1）由定义知，当P为AH与抛物线的交点时，|PF|=|PH|
    此时|AP|+|PF|=|AH|取得最小值4………………4分
    得………………6分
    （2）由（1）知，椭圆E的焦点为O（0，0），F（2，0）
    故中心为（1，0）.

    所求椭圆方程为………………8分
    右准线方程为………………10分
    （3）由条件知，过A且与x轴垂直的直线
    设满足条件的直线存在，并设其方程为
    代入………………①
    与C交于不同的两点M、N，故方程①的
    ………………12分
    设

    故直线存在，其倾斜角的取值范围为…………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，且椭圆过点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,（为切点），求点的坐标，使得四边形的面积最大．]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知以F1(－2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为(　　)
    A．3B．2C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，
    则的面积为（  ）
    A．4 B．6C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点
    （1）写出抛物线的标准方程；
    （2）若，求直线的方程；
    （3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．
    (Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程；
    (Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、 B两点，O为抛物线的顶点。则△ABO是一个
    A．等边三角形；       B．直角三角形；
    C．不等边锐角三角形； D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    （2）设是定点，其中满足.过作的两条切线，切点分别为，与分别交于.线段上异于两端点的点集记为.证明：；
    (3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的离心率为则的最小值为     

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