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    在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若
    AO
    =x
    AB
    +（1-x） 
    AC
    ，则实数x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，0）D．（0，1）
    把
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    ，
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    代入已知
    AO
    =x
    AB
    +（1-x） 
    AC
    ，得
    AO
    =x(
    OB
    -
    OA
    )    +（1-x）(
    OC
    -
    OA
    )    ，化为x
    OB
    =(x-1′)
    OC
    ，
    ∵
    OB
    与
    OC
    皆为非零向量，∴x≠0，∴
    OB
    =
    x-1
    x
    OC
    ，
    ∵点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，
    ∴
    OB
    与
    OC
    同向共线且|
    OB
    |＞|
    OC
    |，
    ∴
    x-1
    x
    ＞1    ，化为
    1
    x
    ＜0    ，解得x＜0，
    ∴实数x的取值范围是（-∞，0）．
    故选A．
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    ．

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