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    若函数y=g（x）与y=x2+1（x≤0）互为反函数，则函数y=g（-x）大致图象为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先求出y=x2+1（x≤0）的反函数，再进一步求出函数y=g（-x）的解析式，判断出其定义域、值域，得到选项．
    解答：解：y=x2+1（x≤0）的反函数为，
    即y=g（x）=，
    所以y=g（-x）=（x≤-1），
    其值域为负值，
    故选D．
    点评：本题考查函数的反函数的求法，注意反函数的定义域为原函数的值域，值域为原函数的定义域，属于基础题．
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    （2012•河北模拟）设函数f（x）=sin（
    πx
    3
    -
    π
    6
    ）-2cos2
    πx
    6
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最大值．

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    已知函数（x）=xlnx．
    （1）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
    （2）若函数y=g（x）与f（x）=xlnx（0＜x＜2）关于点（1，0）对称，证明：当0＜x＜2时，f（x）≥g（x）．

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    已知f(x)=
    		3
    sin
    πx
    4
    -3cos
    πx
    4
    ，若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则当x∈[0，
    4
    3
    ]    时y=g（x）的最大值是
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江西模拟）已知函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx-
    1
    2
    ，（ω＞0）的最小正周期为4π．
    （1）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π对称，求y=g（x）的单调递增区间．
    （2）在△ABC中角A，B，C，的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=b•cosC，求函数f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(
    πx
    4
    -
    π
    6
    )-2cos2
    πx
    8
    +1    ．
    （1）求f（x）的最小正周期．
    （2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈（0，4）时y=g（x）的值域．

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