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    已知向量
    OA
    =(-3，1)    ，
    OB
    =(1，3)    ，在直线y=x+4上是否存在点P，使得
    PA
    •
    PB
    =0    ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    假设直线y=x+4上存在点P（x，x+4），使得
    PA
    •
    PB
    =0    ，
    ∵
    OA
    =(-3，1)    ，
    OB
    =(1，3)    ，
    OP
    =（x，x+4），
    ∴
    PA
    =
    OA
    -
    OP
    =（-3-x，-3-x），
    PB
    =
    OB
    -
    OP
    =（1-x，-1-x），
    ∵
    PA
    •
    PB
    =0    ，
    ∴
    PA
    •
    PB
    =（-3-x）（1-x）+（-3-x）（-1-x）=0，
    解得x=0，或x=-3，
    故存在点P（0，4）或（-3，1）满足条件．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =0    ，则向量
    b
    与
    a
    的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(-1，k)    ，若
    a
    ⊥(2
    a
    -
    b
    )    ，则k等于（　　）
    A．6B．-6C．12D．-12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
    PM
    •
    PF
    =0    ，|
    PN
    |=|
    PM
    |    ．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =-4    且4
    		6
    ≤|AB|≤4
    		30
    ，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinωx，cosωx)    ，
    b
    =（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，已知f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知O坐标原点，点M（1，-2），点N（x，y）
    x≥1
    x-2y≤1
    x-4y+3≥0
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知向量
    a
    ，
    b
    ，计算6
    a
    -[4
    a
    -
    b
    -5（2
    a
    -3
    b
    ）]+（
    a
    +7
    b
    ）；
    （2）已知向量|
    a
    |=6，|
    b
    |=4，向量
    a
    与
    b
    的夹角是60°，求（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），
    与垂直，则是（   ）
    A．－1B．1C．－2D．2

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