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    如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，.
    ⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；
    ⑵当的值为多少时，二面角的大小是45.
    （1），（2）.

    试题分析：（1）此小题考查用空间向量解决线面角问题，只需找到面的法向量与线的方向向量，注意用好如下公式：，且线面角的范围为：；（2）此小题考查的是用空间向量解决面面角问题，只需找到两个面的法向量，但由于点坐标未知，可先设出，利用二面角的大小是45，求出点坐标，从而可得到的长度，则易求出其比值.
    试题解析：

    如图，以点为原点建立空间直角坐标系，依题意得，⑴因为为中点，则，
    设是平面的一个法向量，则，得，取，则，设直线与平面的法向量的夹角为，则，所以直线与平面所成角的正弦值为；
    ⑵设，设是平面的一个法向量，则，取，则，是平面的一个法向量，，得，即，所以当时，二面角的大小是.
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    (1)证明：MF⊥BD；
    (2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．

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    (1)求证：AC⊥平面BDE；
    (2)求二面角F－BE－D的余弦值；
    (3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    A．(6,2)B．C．(4,3)D．

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    如图，正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点P（a，b，c）关于原点的对称点为P′，则|PP′|等于（　　）
    A．2
    		a2+b2+c2
    		B．
    		a2+b2+c2
    		C．|a+b+c|D．2|a+b+c|

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    如图所示，平面M、N互相垂直，棱a上有两点A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，则CD=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（  ）
    A．（-3,1，-4）B．（3，-1，-4）C．（-3，-1，-4）D．（-3，,1，-4）

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