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若对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是   
【答案】分析:把二次函数的恒成立问题转化为y=a(x-2)+x2-4x+4>0在a∈[-1,1]上恒成立,再利用一次函数函数值恒大于0所满足的条件即可求出x的取值范围.
解答:解:原问题可转化为关于a的一次函数y=a(x-2)+x2-4x+4>0在a∈[-1,1]上恒成立,
只需⇒x<1或x>3.
故答案为:(-∞?1)∪(3,+∞).
点评:此题是一道常见的题型,把关于x的函数转化为关于a的函数,构造一次函数,因为一次函数是单调函数易于求解,最此类恒成立题要注意.
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若对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是
(-∞?1)∪(3,+∞)
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