【题目】设不等式|2x﹣1|<1的解集为M,a∈M,b∈M
(1)试比较ab+1与a+b的大小
(2)设max表示数集A的最大数,h=max{ ,
,
},求证h≥2.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项,bn=an+1.
(1)求证:数列{bn}是等比数列,并求出其通项bn;
(2)若数列{Cn}满足Cn= 且数列{C
}的前n项和为Tn , 证明Tn<2.
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【题目】已知(1+3x)n的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,求:
(1) 展开式中二项式系数最大的项;
(2) 展开式中系数最大的项.(结果可以以组合数形式表示)
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【题目】在等比数列{an}中,a2=3,a5=81,bn=1+2log3an .
(1)求数列{bn}的前n项的和;
(2)已知数列 的前项的和为Sn , 证明:
.
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【题目】经过对K2的统计量的研究,得到了若干个观测值,当K2≈6.706时,我们认为两分类变量A、B( )
A. 有67.06%的把握认为A与B有关系 B. 有99%的把握认为A与B有关系
C. 有0.010的把握认为A与B有关系 D. 没有充分理由说明A与B有关系
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【题目】设a>0,b>0( )
A.若lna+2a=lnb+3b,则a>b
B.2a+2a=2b+3b,则a<b
C.若lna﹣2a=lnb﹣3b,则a>b
D.2a﹣2a=2b﹣3b,则a<b
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【题目】某中学为提升学生的英语学习能力,进行了主题分别为“听”、“说”、“读”、“写”四场竞赛.规定:每场竞赛的前三名得分分别为,
,
(
,且
,
,
),选手的最终得分为各场得分之和.最终甲、乙、丙三人包揽了每场竞赛的前三名,在四场竞赛中,已知甲最终分为
分,乙最终得分为
分,丙最终得分为
分,且乙在“听”这场竞赛中获得了第一名,则“听”这场竞赛的第三名是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能
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【题目】为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别 | 频数 | 频率 |
[145.5,149.5) | 1 | 0.02 |
[149.5,153.5) | 4 | 0.08 |
[153.5,157.5) | 20 | 0.40 |
[157.5,161.5) | 15 | 0.30 |
[161.5,165.5) | 8 | 0.16 |
[165.5,169.5) | m | n |
合 计 | M | N |
(1)求出表中所表示的数;
(2)画出频率分布直方图;
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