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【题目】设不等式|2x﹣1|<1的解集为M,a∈M,b∈M
(1)试比较ab+1与a+b的大小
(2)设max表示数集A的最大数,h=max{ },求证h≥2.

【答案】
(1)解:M={x|0<x<1},(ab+1)﹣(a+b)=(a﹣1)(b﹣1),

∵a,b∈M,∴a<1,b<1,∴a﹣1<0,b﹣1<0,

∴(a﹣1)(b﹣1)>0,∴ab+1>a+b


(2)证明:由h=max{ },

得h≥ ,h≥ ,h≥

所以h3 = ≥8,

故h≥2.


【解析】(1)先求出a,b的范围,作差法比较大小即可;(2)求出h3的最小值,从而求出h的最小值.
【考点精析】掌握绝对值不等式的解法是解答本题的根本,需要知道含绝对值不等式的解法:定义法、平方法、同解变形法,其同解定理有;规律:关键是去掉绝对值的符号.

练习册系列答案
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(2) 展开式中系数最大的项.(结果可以以组合数形式表示)

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A. 67.06%的把握认为AB有关系 B. 99%的把握认为AB有关系

C. 0.010的把握认为AB有关系 D. 没有充分理由说明AB有关系

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A.若lna+2a=lnb+3b,则a>b
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组 别

频数

频率

[145.5,149.5)

1

0.02

[149.5,153.5)

4

0.08

[153.5,157.5)

20

0.40

[157.5,161.5)

15

0.30

[161.5,165.5)

8

0.16

[165.5,169.5)

m

n

合 计

M

N

(1)求出表中所表示的数;

(2)画出频率分布直方图;

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【题目】如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, ,M是线段的中点.

Ⅰ)求证:∥平面

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() 点到面的距离.

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