Question

如果点P在平面区域内，点Q在曲线上，那么|PQ|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出可行域，将|PQ|的最小值转化为圆心到可行域的最小值，结合图形，求出|CP|的最小值，减去半径得|PQ|的最小值．
解答：解析：如图，画出平面区域（阴影部分所示），由圆心C（-2，0）向直线3x+4y-4=0作垂线，
圆心C（-2，0）到点（-，1）的距离为，又圆的半径为，所以可求得|PQ|的最小值是．
故选B
点评：本题考查简单的线性规划问题，本题解题的关键是看清楚条件中所表示的几何意义，实际上是求两点之间的距离的最值，本题是一个基础题．