分析 (1)f(x)为一次函数,从而可设f(x)=ax+b,从而可以求出f(x+1),f(x-1),从而可以得到ax+5a+b=2x+17,这便可得到$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{5a+b=17}\end{array}\right.$,求出a,b便可得出f(x);
(2)根据条件便可得到-f(x)=x2-3x,从而可求出f(x).
解答 解:(1)设f(x)=ax+b,a≠0,则:
3f(x+1)-2f(x-1)=3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17;
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{5a+b=17}\end{array}\right.$;
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=7}\end{array}\right.$;
∴f(x)=2x+7;
(2)f(x)-2f(x)=-f(x)=x2-3x;
∴f(x)=-x2+3x.
点评 考查函数解析式的概念及求法,一次函数的一般形式,以及待定系数法求函数解析式.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 232 | B. | 233 | C. | 234 | D. | 235 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{5}{6}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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