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    （选修4—4 参数方程与极坐标）（本题满分7分）

    在极坐标系下，已知圆O：和直线，

    （Ⅰ）求圆O和直线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.

     

    【答案】

    （Ⅰ）；

    （Ⅱ）

    【解析】本试题主要是考查了极坐标与直角坐标系的互化，以及直线与圆的位置关系的运用。

    （1）因为圆O的极坐标方程已知，两边同时乘以极径，可以化为直角坐标关系式，也就可以得到结论

    （2）根据第一问的直角坐标方程与直线方程联立方程组，求解交点的坐标得到结论。

    解：（Ⅰ）圆O：，即

    圆O的直角坐标方程为：，即  …………2分

    直线，即

    则直线的直角坐标方程为：，即         …………4分

    （Ⅱ）由得               …………6分

    故直线与圆O公共点的一个极坐标为                  …………7分

     

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    -1
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    1
    t
    y=t-
    1
    t
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    x=-1+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
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