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    已知向量数学公式=（cosθ，sinθ），数学公式=（cos2θ，sin2θ），数学公式=（-1，0），数学公式=（0，1）．
    （1）求证：数学公式；　　 （2）设f（θ）=数学公式，求f（θ）的值域．

    解：（1）∵…（2分）
    又∵…（4分）
    ∴，
    ∴…（6分）
    （2）f（θ）=）…（10分）
    所以f（θ）的值域为[-]…（14分）
    分析：（1）利用向量的分配律及向量的数量积公式求出 ；利用向量的数量积为0向量垂直得证．
    （2）利用向量的数量积公式将已知等式得到，利用三角函数的性质求出f（θ）的值域．
    点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量模的平方等于向量的平方、向量的数量积公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），
    c
    =（1，7sinα），且0＜β＜α＜
    π
    2
    ．若
    a
    •
    b
    =
    13
    14
    ，
    a
    ∥
    c
    ．
    （1）求β的值；
    （2）求cos（2α-
    1
    2
    β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（
    		3
    ，1    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tanθ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=1，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（
    		3
    ，-1    ），-
    π
    2
    ≤θ≤
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）当
    a
    ⊥
    b
    时，求θ的值；
    （Ⅱ）求|
    a
    +
    b
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），若|
    a
    -
    b
    |=
    		2
    ，则
    a
    和
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、90°
    C、120°D、150°

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