【题目】已知直线l 过点,一个方向向量,则直线l 的方程是( )
A.=0B.
C.D.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面为正方形,且,其中,,分别是,,的中点,动点在线段上运动时,下列四个结论:①;②;③面;④面,
其中恒成立的为( )
A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③
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【题目】已知是定义在R上的偶函数且以2为周期,则“为上的增函数”是“为上的减函数”的
A. 充分而不必要的条件B. 必要而不充分的条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要的条件
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【题目】已知a∈R,命题p:x∈[-2,-1],x2-a≥0,命题q:.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,定义两点与之间的“直角距离”为:.现给出下列4个命题:
①已知、,则为定值;
②已知三点不共线,则必有;
③用表示两点之间的距离,则;
④若是椭圆上的任意两点,则的最大值为6.
则下列判断正确的为__________.
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【题目】(本小题满分13分) 已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程
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【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点,直线与曲线相交于,两点,若,求的值.
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