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    已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)等于           (      )

    A.2　　　　　　B.4　　　　　　C.6　　　　　　D.7

    D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    12
    ax2    +bx（a≠0）
    （Ⅰ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinxcosx+
    		3
    cos2x-
    		3
    2

    （1）求y=f（x）在x∈[0，
    π
    2
    ]    上的单调区间和值域；
    （2）把y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后得到的图象，其大于零的零点从小到大组成数列{xn}，求数列{xn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+mx2+nx有两个不同的极值点α，β，设f（x）在点（-1，f（-1））处的切线为l1，其斜率为k1；在点（1，f（1））处的切线为l2，其斜率为k2
    （1）若m=1，n=-1，当t∈（-1，1）时，求函数f（x）在x∈[t，1]上的最小值；
    （2）若k1=-
    1
    2
    ，|α-β|=
    		10
    3
    ，求m，n；
    （3）若α，β∈（-1，1），求k1•k2可能取到的最大整数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•枣庄一模）已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-2x，g(x)=loga    x（a＞0，且a≠1），其中a为常数，如果h（x）=f（x）+g（x）在其定义域上是增函数，且h'（x）存在零点（h'（x）为h（x）的导函数）．
    （I）求a的值；
    （Ⅱ）设A（m，g（m）），B（n，g（n））（m＜n）是函数y=g（x）的图象上两点，g'（x0）=
    g(n)-g(m)
    n-m
    （g'（x）为g（x）的导函数），证明：m＜x0＜n．

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    科目：高中数学 来源：重庆市万州二中2011届高三3月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)在其定义域上满足xf(x)＋2af(x)＝x＋a－1(a＞0)．

    (1)函数y＝f(x)的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心(不证明)；

    (2)当f(x)∈[]时，求x的取值范围；

    (3)若f(0)＝0，数列{an}满足a1＝1，那么：

    ①若0＜an+1≤f(an)，正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，an＜恒成立，求最小的N；

    ②若an+1＝f(an)，求证：a1a2＋a2a3＋a3a4＋…＋anan+1＜．

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