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    12．已知函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤-1}\\{lo{g}_{2}（x+1），-1＜x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$，试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．

    分析 由已知中函数的功能，可知本算法是一个条件结构，根据分类标准，设置两个判断框的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可设计算法．

    解答 解：算法如下：
    S1、输入 X
    S2、若X＜=-1，执行 S3．否则执行S6
    S3、Y=2^X-1；
    S4、输出 Y
    S5、结束
    S6、若X＞=2，执行S7；否则执行S10；
    S7、Y=x^2
    S8、输出Y
    S9、结束
    S10、Y=log2（x+1）
    S11、输出Y
    S12、结束．

    点评 本题考查的知识点是设计算法解析实际问题，其中熟练掌握条件结构的格式和功能是解答的关键，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    20．函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，
    （1）求ω，φ的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=$\sqrt{2}$，b=1，f（$\frac{A}{2}$）=2，求角B的值．

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    （Ⅰ）求角C的最大值；
    （Ⅱ）若c=8，△ABC的面积S=3$\sqrt{3}$，求角C取最大值时a+b的值．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{2}}{x}$+alnx．
    （1）若a＞0且曲线f（x）在点（2a，f（2a））处的切线过原点，求a的值；
    （2）若函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求a的取值范围；
    （3）若a=1，求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$（n∈N+）

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    4．已知关于x方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个实数根同号，求实数k的取值范围．

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    1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+2，x＜1}\\{x+a，x≥1}\end{array}\right.$，若f（f（10））=4a，则实数a=5．

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    2．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值：
    （1）x+x-1；
    （2）$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$．

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