Question

若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个圆锥的体积为（　　）

• A．

  3

  3

  π
• B．

  3

  2

  π
• C．

  2

  π
• D．2π

Answer 1

分析：根据圆角轴截面的定义结合正三角形的性质，可得圆锥底面半径长和高的大小，由此结合圆锥的体积公式，则不难得到本题的答案．

解答：解：∵圆锥的轴截面是正三角形ABC，边长等于2
∴圆锥的高AO=

3

2

×2=

3

，
底面半径r=

1

2

×2=1
因此，该圆锥的体积V=

1

3

πr²•AO=

1

3

π×1²×

3

=

3

3

π
故选A

点评：本题给出圆锥轴截面的形状，求圆锥的体积，着重考查了等边三角形的性质和圆锥的轴截面等知识，属于基础题．