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    已知tan（α+β）=
    2
    5
    ，tan(β-
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，那么tan（α+
    π
    4
    ）的值是
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：三角函数的求值
    分析：变形α+
    π
    4
    =(α+β)-(β-
    π
    4
    )    ，利用两角和差的正切公式即可得出．
    解答： 解：∵tan（α+β）=
    2
    5
    ，tan(β-
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，
    ∴tan（α+
    π
    4
    ）=tan[(α+β)-(β-
    π
    4
    )]    =
    tan(α+β)-tan(β-
    π
    4
    )
    1+tan(α+β)tan(β-
    π
    4
    )

    =
    2
    5
    -
    1
    4
    1+
    2
    5
    ×
    1
    4
    =
    3
    22
    ．
    故答案为：
    3
    22
    ．
    点评：本题考查了拆分角、两角和差的正切公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    ．

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    将面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi（i=1，2，3，4），若
    a1
    1
    =
    a2
    2
    =
    a3
    3
    =
    a4
    4
    =k，则
    4
    i=1
    ihi    =
    2S
    k
    ；类比以上性质，将体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若
    S1
    1
    =
    S2
    2
    =
    S3
    3
    =
    S4
    4
    =k，则
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，且对一切x∈R，都有f(x)≤f(
    π
    12
    )=4    ．（1）求函数f（x）的表达式； 
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2
    		3
    ，b=1，△ABC的面积为
    		3
    4
    ，求
    b+c
    sinB+sinC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{2nan}的前n项和Sn=9-6n
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{Tn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程sinx=
    x
    20
    有
     
    个实数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|a-1≤x≤a+1}，集合B={x|-1≤x≤5}．
    （1）若a=5，求A∩B；  
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α的终边经过点P（3，-4），则tan（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    -1
    7
    B、
    1
    7
    C、
    3
    7
    D、
    4
    7

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