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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82,81,79,78,95,88,93,84
乙:92,95,80,75,83,80,90,85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
分析:(1)根据所给的数据,以十位做茎,个位做叶,做出茎叶图,注意图形要做到美观,不要丢失数据.
(2)根据所给的数据做出两个人的平均数和方差,把平均数和方差进行比较,得到两个人的平均数相等,但是乙的方差大于甲的方差,得到要派甲参加.
解答:解:
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(2)根据所给的数据得到
x=
1
8
(78+79+81+82+84+88+93+95)=85
x=
1
8
(75+80+80+83+85+90+92+95)=85
s2
1
8
[(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+
&(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5
s2=
1
8
[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+

(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41
.
x
=
.
x
,s2<s2
∴甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适
点评:对于两组数据,通常要求的是这组数据的方差和平均数,用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征,即平均水平和稳定程度.
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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
82 81 79 78 95 88 93 84
92 95 80 75 83 80 90 85
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;
(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;
(Ⅲ)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
82 81 79 78 95 88 93 84
92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据,并指出两组数据的中位数.
(2)从平均数、方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
考虑,你认为哪位学生更稳定?请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•焦作模拟)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82  81  79   78  95  88  93  84
乙:92  95  80   75  83  80  90  85
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据,并写出乙组数据的中位数;
(Ⅱ)经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为
.
x
=85
.
x
=85
,甲的方差为 s2=35.5;现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加较合适?请说明理由;
(Ⅲ)若将预赛成绩中的频率视为概率,对甲同学今后3次的数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

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