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    已知直线与椭圆相交于A、B两点.。
    （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e=2时，求椭圆的长轴的长.
    （1）AB的长 （2）椭圆的长轴的长
    （1）  
    ∴椭圆的方程为 
    联立消去y得： 设
    则

     
    （2）设
      ，
    即
    由消去y得 
    由  整理得 
    又

    由 得：

    整理得： 

    代入上式得   
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    A．+ =1(x≠±2)B．+=1(y≠±2)
    C．+=1(x≠0)D．+=1(y≠0)

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    （Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题





    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值

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    根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北（）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但何时改变方向不定。假定机器人行走速度为10米/分钟，则机器人行走2分钟时的可能落点区域的面积是          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1、F2是双曲线x2－y2=4的左、右两个焦点，P是双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为M，求点M的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是___________.

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