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15.化简:

并求函数的值域和最小正周期.

15.解:

 

函数f(x)的值域为-4;

函数f(x)的周期

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化简f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期.

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设函数f(x)=2cos2x+2
3
sinx•cosx+m(m,x∈R)
(1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,
π
2
]时,求实数m的值,使函数f(x)的值域恰为[
1
2
7
2
].

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(05年广东卷)(12分)

化简并求函数的值域和最小正周期.

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设函数

   (Ⅰ)化简函数的表达式,并求函数的最小正周期;

   (Ⅱ)若,是否存在实数m,使函数的值域恰为?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由。

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