分析 (1)利用古典概型概率公式,可得结论;
(2)利用古典概型概率公式,可求恰有两条线路没有被选择的概率;
(3)确定选择甲线路旅游团数的取值,求出相应的概率,可得分布列.
解答 解:(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为:P1=$\frac{A_4^3}{4^3}=\frac{3}{8}$;
(2)恰有两条线路没有被选择的概率为:P2=$\frac{C_4^2•C_3^2•A_2^2}{4^3}=\frac{9}{16}$;
(3)设选择甲线路旅游团数为ξ,则ξ=0,1,2,3,
P(ξ=0)=$\frac{{3}^{3}}{{4}^{3}}$=$\frac{27}{64}$,P(ξ=1)=$\frac{{c}_{3}^{1}{•3}^{2}}{{4}^{3}}$=$\frac{27}{64}$,P(ξ=2)=$\frac{{c}_{3}^{2}•3}{{4}^{3}}$=$\frac{9}{64}$,
P(ξ=3)=$\frac{{c}_{3}^{3}}{{4}^{3}}$=$\frac{1}{64}$
∴ξ的分布列为:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{27}{64}$ | $\frac{27}{64}$ | $\frac{9}{64}$ | $\frac{1}{64}$ |
点评 本题考查概率的计算,考查离散型随机变量的分布列,考查学生的计算能力,属于中档题
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 408 | B. | 336 | C. | 360 | D. | 384 |
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A. | 8 | B. | 12 | C. | 20 | D. | 30 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
支持 | 不支持 | 总计 | |
暴雨后 | x | y | 50 |
暴雨前 | 20 | 30 | 50 |
总计 | A | B | 100 |
P(K2≤K0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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