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    5．已知集合A={x|3x＜16，x∈N}，B={x|x2-5x+4＜0}，A∩（∁RB）的真子集的个数为（　　）
    A．1B．3C．4D．7

    分析 化简集合A、B，根据补集与交集的定义计算A∩（∁RB），写出它的真子集．

    解答 解：集合A={x|3x＜16，x∈N}={0，1，2}，
    B={x|x2-5x+4＜0}={x|1＜x＜4}，
    ∴∁RB={x|x≤1或x≥4}，
    ∴A∩（∁RB）={0，1}，
    ∴它的真子集是∅，{0}，{1}，共3个．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

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    15．（1）已知$tanβ=\frac{1}{2}$，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
    （2）求函数定义域：$y=\sqrt{-2{{cos}^2}x+3cosx-1}+lg（36-{x^2}）$．

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    16．已知三棱锥A-BCD的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别为A（2，0，2），B（2，1，2），C（0，2，2），D（1，2，0），画该三棱锥的三视图中的俯视图时，以xOy平面为投影面，则得到的俯视图可以为（　　）
    A．B．C．D．

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    13．若a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{5}}$10，则a，b，c大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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    20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2$\sqrt{3}$，且asinA-csinC=（a-b）sinB．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）若c+bcosA=a（4cosA+cosB），求△ABC的面积．

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    10．已知抛物线C1：y2=8ax（a＞0），直线l倾斜角是45°且过抛物线C1的焦点，直线l被抛物线C1截得的线段长是16，双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点在抛物线C1的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C2的一条渐近线的距离是（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）．规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分100分）．
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
     晋级成功晋级失败合计
    男16  
    女  50
    合计   
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.025
    k0.7801.3232.0722.7063.8415.024
    （Ⅲ）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设命题p：函数f（x）=lg（ax2-2x+1）的定义域为R；命题q：当$x∈[\frac{1}{2}，\;2]$时，$x+\frac{1}{x}＞a$恒成立，如果命题“p∧q”为真命题，则实数a的取值范围是（1，2）．

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    15．已知函数f（x）的图象关于x=-1对称，且f（x）在（-1，+∞）上单调，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a50）=f（a51），则{an}的前100项的和为（　　）
    A．-200B．-100C．-50D．0

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