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    已知椭圆G：过点，，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求四边形ABCD 的面积的最大值．
    （1），（2）

    试题分析：（1）求椭圆方程一般方法为待定系数法，将A,B两点坐标代入椭圆方程，联立方程组解得：，（2）四边形可分割成三个三角形，即，其中三角形OAB面积确定，OC=OD，因此可用直线CD斜率表示高及底：设直线CD方程为y = kx，代入椭圆方程得，解得：，，又，，则
    试题解析：解：（1）将点A（0，5），B（-8，-3）代入椭圆G 的方程解得
    （2）连结OB，
    则，
    其中,分别表示点A，点B 到直线CD 的距离．
    设直线CD方程为y = kx，代入椭圆方程得，
    解得：，，
    又，
    则
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．
    （1）求曲线的方程；
    （2）设、两点的横坐标分别为，，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与y轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（　　）
    A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
    C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P是曲线y=2x2-1上的动点，定点A（0，-1），且点P不同于点A，若M点满足
    PM
    =2
    MA
    ，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2分别是椭圆＋y2＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为(　　)
    A．1B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则椭圆的标准方程为(      ).
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的两个焦点分别是，若上的点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
    ⑴求椭圆C的标准方程;
    ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（   ）
    A．B．C．D．

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