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    已知tanα，tanβ是方程3x2-4x-5=0的两个根，求cot（α+β）的值．
    分析：由tanα，tanβ为已知方程的两根，利用韦达定理表示出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后把所求的式子先写成正切形式，再利用两角和的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．
    解答：解：由题意得tanα+tanβ=
    4
    3
    ，tanα•tanβ=-
    5
    3
    …（4分）
    ∴tan(α+β)=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    =
    4
    3
    1-(-
    5
    3
    )
    =
    1
    2
    …（8分）
    ∴cot（α+β）=2…（10分）
    点评：此题考查了一元二次方程的韦达定理，以及两角和与差的正切函数公式，和同角的三角函数之间的关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    已知tanα，tanβ是方程x2+3
    		3
    x+4=0的两根，α，β∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）则α+β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    成立．其中正确命题的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的两个不等实根，求函数f（m）=5m2+3mtan（α+β）+4的值域．

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    已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）的值．

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    已知tanα，tanβ是方程x2+3
    		3
    x+4=0    的两根，且α，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，则α+β=（　　）
    A、
    π
    3
    或-
    2π
    3
    B、-
    π
    3
    或
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、-
    2π
    3

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