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    设、、、是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（   ）
    A．若与共面，则与共面
    B．若与是异面直线，则与是异面直线
    C．若，，则
    D．若，，则
    C
    因为与共面，所以四点共面，所以与共面，命题A正确；
    若与共面，则由上面的证明可知与共面，与与异面矛盾，所以与异面，命题B正确；
    若与共面，因为为公共边，所以，则，即是平分线。而，所以有。若与异面，则取中点，连接。由可得，所以面，从而有。综上可得，成立，命题D正确；
    当与共面时，若四边形是普通四边形时，可以有，命题C不正确，故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、（满分14分）如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．
    (Ⅰ)求证：
    (Ⅱ)求异面直线BD1与AD所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在正方体中,E 是的中点

    (1)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值,
    (2)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（   ）
    A．若；
    B．若；
    C．若，则
    D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．
    （1）求证：平面PAB平面PCD；
    （2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

    （1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
    （2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形ABCD，若直线AB、AC、AD与平面BCD所成角都相等，则A点在平面BCD的射影为的（   ）
    A．外心               B．内心              C．重心              D．垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。
    （1）证明：；
    （2）求二面角C—DB—A的正切值。

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