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.如图,,过曲线上 一点的切线,与曲线也相切于点,记点的横坐标为

(1)用表示的值和点的坐标;
(2)当实数取何值时,
并求此时所在直线的方程。
解:(1)切线,即,…………2分
代入,化简并整理得,(*)

。…………5分
,代入(*)式得,与已知矛盾;…………6分
,代入(*)式得满足条件,

综上,,点的坐标为。…………8分
(2)因为,…………10分
,则,即,此时
故当实数时,。                …………12分
此时
易得,…………14分
此时所在直线的方程为。…………15分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本题满分15分)
已知四点。点在抛物线
(Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小;
(Ⅱ)当点在抛物线上运动时,
ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长;
ⅱ)过点轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
轴上动点引抛物线的两条切线为切点,设切线的斜率分别为.
(1)求证:;
(2)试问:直线是否经过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由. 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

动点的轨迹的方程为,过焦点的直线相交于两点,为坐标原点。(1)求的值;
(2)设,当三角形的面积时,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过抛物线= 2px(p>0)的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点,以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是(   )
A.相交           B.相离           C.相切         D.不能确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2="2px" (p>0)的准线相切,则p=__   __.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,设抛物线的准线与x轴交地F1,焦点为F2,以F1、F2为焦点,离心率的椭圆C2与抛物线C2在x轴上方的交点为P。

(1)当m=1时,求椭圆C2的方程;
(2)延长PF2交抛物线于点Q,M是抛物线C1上一动点,且M在P与Q之间运动,当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的准线方程为_____ 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.已知抛物线上的动点轴上的射影为的最小值为(  )
A.B.C.D.

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