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    （本小题满分12分）
    如图，在长方体中，，为的中点，为的中点．
    （1）证明：；
    （2）求与平面所成角的正弦值．
                                            
    （1）略
    （2）与平面所成角的正弦值为
    解：（1）以点为原点，分别以为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系     …1分
    依题意，可得
     
    ．………………3分
    ，
    ，
    ∴ ，
    即，∴．                          ………………6分
    （2）设，且平面，则
     ， 即，
    ∴解得，
    取，得，所以与平面所成角的正弦值为
    ．                ………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

    ⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；
    ⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2， N为侧棱上的点，若平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值为，试确定点N的位置。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
    （Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；
    （Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
    （Ⅲ）求证CE∥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题共12分）如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G
    （1）AE平面BCE
    （2）AE//平面BFD
    （3）锥C-BGF的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．棱长均为1三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y（x，y大于零），则
    三棱锥P-EFQ的体积
    A．与x，y都有关B．与x，y都无关
    C．与x有关，与y无关D．与y有关，与x无关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设 是两个不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的（   ） 
    A．若，则B．若，则
    C．若D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正三棱柱的各棱长都为2，E，F分别是的中点，则EF的长是              （    ）
    A．2B．C．D．

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