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    某市公租房房屋位于A、B、C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中：
    (1)若有2人申请A片区房屋的概率；
    (2)申请的房屋在片区的个数的X分布列与期望．

    （1）    （2）X的分布列为：

    X
    		1
    		2
    		3
    p



    解析解:(1)所有可能的申请方式有34种，恰有2人申请A片区房源的申请方式有C·22种，从而恰有2人申请A片区房源的概率为＝.
    (2)X的所有可能值为1,2,3.又p(X＝1)＝＝，
    p(X＝2)＝＝，p(X＝3)＝＝，
    综上知，X的分布列为：

    X
    		1
    		2
    		3
    p



    从而有E(X)＝1×＋2×＋3×＝.

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    在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为记.
    （1）求随机变量 的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
    （2）求随机变量的分布列和数学期望.

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    有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体)决定是否过关，在闯第n(n＝1，2，3)关时，需要抛掷n次骰子，当n次骰子面朝下的点数之和大于n2时，则算闯此关成功，并且继续闯关，否则停止闯关．每次抛掷骰子相互独立．
    (1)求仅闯过第一关的概率；
    (2)记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某次体检中，有6位同学的平均体重为65公斤．用表示编号为的同学的体重，且前5位同学的体重如下：

    编号n
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    体重xn
    		60
    		66
    		62
    		60
    		62
    （1）求第6位同学的体重及这6位同学体重的标准差；
    （2）从前5位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学的体重在区间中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.
    (1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；
    (2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
    (3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
    （1）求甲、乙两人都被分到社区的概率；
    （2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
    （3）设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统鼓励市民租用公共自行车出行公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：
    ①租用时间不超过1小时，免费；
    ②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；
    ③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；
    ④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5 ，租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3.
    （1）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；
    （2）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量，求的分布列和数学期望E

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两支足球队鏖战90分钟踢成平局，加时赛30分钟后仍成平局，现决定各派5名队员，每人射一点球决定胜负，设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5.
    (1)不考虑乙队，求甲队仅有3名队员点球命中，且其中恰有2名队员连续命中的概率；
    (2)求甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率．

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    一盒中有9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的是次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品数X的概率分布，并求P.

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