Question

定义函数CONRND（a，b）是产生区间（a，b）内的任何一个实数的随机数函数．如图所示的程序框图可用来估计π的值．现在N输入的值为100，结果m的输出值为21，则由此可估计π的近似值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据已知中CONRND（-1，1）是产生均匀随机数的函数，它能随机产生区间[-1，1]内的任何一个实数，及已知中的程序框图，我们可分析出程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取[-1，1]上的两个数A，B，求A²+B²＞1的数对（A，B）的个数，分别计算出满足A∈[-1，1]，B∈[-1，1]和A²+B²≤1对应的平面区域的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．
解答：解：根据已知中的流程图我们可以得到
该程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取[-1，1]上的两个数A，B，求A²+B²＞1的数对（A，B）的个数，
∵A∈[-1，1]B∈[-1，1]对应的平面区域面积为：2×2=4
而A²+B²≤1对应的平面区域的面积为：π
故∴π≈=3.16．
故答案为：3.16
点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知中的程序流程图分析出程序的功能，并将问题转化为几何概型问题是解答本题的关键．