设函数f (x)＝loga(ax＋
)．(1)判断函数f (x)的奇偶性；
(2)判断函数f (x)在(0，＋∞)的单调性并证明．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：江苏省上冈高级中学2011－2012学年高一下学期期中考试数学试题 题型：044
设函数f(x)＝x2＋x，当x∈[n，n＋1](n∈N*)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n)．
(1)求g(n)的表达式；
(2)设bn＝
，Tn＝b1＋b2＋…＋bn若Tn＜l(l∈Z)，求l的最小值
(3)设an＝
(n∈N*)，Sn＝a1－a2＋a3－a4＋…＋(－1)n－1an，求Sn；
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科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆实验中学2010-2011学年高二上学期期末考试数学理科试题 题型：044
设函数f(x)＝lnx－2ax．
(1)若函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线为直线l，且直线l与圆(x＋1)2＋y2＝1相切，求a的值；
(2)当a＞0时，求函数f(x)的单调区间．
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科目：高中数学 来源：新疆兵团二中2012届高三第六次月考数学文科试题 题型：044
设函数f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2，0)处有相同的切线l．
(Ⅰ)求a、b的值，并写出切线l的方程；
(Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f(x)＝k(x－2)＋3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，探究正实数m取何值时，使△AOB的面积为m的直线l仅有一条；仅有两条；仅有三条；仅有四条.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)的导数f′(x)＝3x2－3ax，f(
0)＝b，a，b为实数，1<a<2.
(1)若f(x)在区间[－1,1]上的最小值、最大值分别为－2、1，求a、b的值；
(2)在(1)的条件下，求经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程；
(3)设函数F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，试判断函数F(x)的极值点个数.
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)＝f (x)，故f (x)为偶函数………4分．
，当a＞1时，令x1＞x2＞0，故h(x1)＞h(x2)，logah(x1)＞logah(x2)，即f (x1)＞f (x2)，当a＞1时，f (x)在(0，＋∞)上是增函数…………10分．
