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    已知数列的前n项和为，点在曲线 上且.

          （1）求数列的通项公式；

          （2）数列的前n项和为且满足，设定的值使得数列是等差数列；

          （3）求证：.

    解：(1)

    ∴     ∴

    ∴数列是等差数列，首项公差d=4

    ∴   ∴       ∵

    ∴………………………………………………….（4分）

    (2)由

    得

    ∴   ∴∴ 

      若为等差数列，则

    ∴    ………………………………………………….8分   

    (3)∴ 

    ………12分

    练习册系列答案
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    已知数列的前n项和为Sn=4n2+1，则a1和a10的值分别为（　　）

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    已知数列的前n项和为Sn，且满足an=
    1
    2
    Sn+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+1
    ，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的前N项和为

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）对求使不等式恒成立的自然数的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （12分）已知数列的前n项和为，且满足＝2＋n （n>1且n∈）

    （1）求数列的通项公式和前n项的和

    （2）设，求使得不等式成立的最小正整数n的值

     

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    科目：高中数学 来源：陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学文）doc 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知数列的前n项和为，且，

    （1）试计算，并猜想的表达式;

    (2) 证明你的猜想，并求出的表达式。

     

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