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    已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：a.

     

    见解析

    【解析】要证a，只需证b2－ac<3a2.∵a＋b＋c＝0，∴只需证b2＋a(a＋b)<3a2，只需证2a2－ab－b2>0，只需证(a－b)(2a＋b)>0，只需证(a－b)(a－c)>0.∵a>b>c，∴a－b>0，a－c>0，∴(a－b)(a－c)>0显然成立．故原不等式成立．

     

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