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    精英家教网如图，Rt△ABC中，C=90°，A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC相交于D、E．若AE=EC=2
    		3
    ，则AD=
     
    ，圆O的半径r=
     
    ．
    分析：求解本题应综合利用题设中所给的条件来研究其它未知边的长度与未知角的大小，再由圆中的相关定理建立关于AD，半径的方程求解，由题设中条件在直角三角形ACB中，AC长度已知，三角度数已知，故可以解出AC，AB的长度，再由切割线定理建立等式即可求出AD的长度，又由角C是直角，可知线段BE是直径，故可由勾股定理求得线段BE的长度，由此半径已知．
    解答：解：Rt△ABC中，C=90°，A=30°，AE=EC=2
    		3
    知
    B=60°，AB=8，BC=4
    由切割线定理知AD*AB=AE*AC，即AD×8=2
    		3
    ×4
    		3

    解得AD=3
    连接BE，由题设条件知，BE是圆的直径，
    在直角三角形BCE中，由勾股定理得BE=
    		(2
    		3)
    2    +42
    =2
    		7

    故圆的半径为
    		7

    故答案为：3；
    		7
    点评：本题考点是与圆有关的比例线段，考查综合利用圆中的公式定理来求解圆中角的大小，线段的长度等问题，其所用的知识主要有圆的切割线定理以及同弦所对圆周角与圆心角的关系，勾股定理等，平面几何题求解时无一定规律，对利用所给的条件灵活选择知识与方法解题的能力要求较高．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A、C作平面ABC的垂线AA′和CC′，AA′=h1，CC′=h2，且h1＞h2，连接A′C和AC′交于点P．
    （I）设点M为BC中点，求证：直线PM与平面A′AB不平行；
    （II）设O为AC中点，若h1=2，二面角A-A′C′-B等于45°，求直线OP与平面A′BP所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E．若AE=EC=2
    		3
    ，则圆O的半径r=
    		7
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在Rt△ABC中，三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（1，0），C(-1，
    		2
    2
    )    ，曲线E过C点且曲线E上任一点P满足|PA|+|PB|是定值．
    （Ⅰ）求出曲线E的标准方程；
    （Ⅱ）设曲线E与x轴，y轴的交点分别为D、Q，是否存在斜率为k的直线l过定点(0，
    		2
    )    与曲线E交于不同的两点M、N，且向量
    OM
    +
    ON
    与
    DQ
    共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC与D点，O为圆心．若|
    AD
    |=2|
    CD
    |=2，则
    BO
    •
    AC
    =
    -3
    -3
    ．

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