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    【题目】定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）﹣f（x）=xex ， 且f（0）= ，则 的最大值为（ ）
    A.0
    B.
    C.1
    D.2

    【答案】D
    【解析】解：令F（x）= ，则F′（x）= = =x，则F（x）= x2+c，
    ∴f（x）=ex（ x2+c），
    ∵f（0）= ，
    ∴c= ，
    ∴f（x）=ex（ x2+ ），
    ∴f′（x）=ex（ x2+ ）+xex ，
    ∴ = ，
    设y= ，
    则yx2+y=x2+2x+1，
    ∴（1﹣y）x2+2x+（1﹣y）=0，
    当y=1时，x=0，
    当y≠1时，要使方程有解，
    则△=4﹣4（1﹣y）2≥0，
    解得0≤y≤2，
    故y的最大值为2，
    故 的最大值为2，
    故选：D．
    先构造函数，F（x）= ，根据题意求出f（x）的解析式，即可得到 = ，再根据根的判别式即可求出最大值．

    练习册系列答案
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    A.y=sinx
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    C.y=ex
    D.y=x3

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    （1）求 的值；
    （2）若四边形OAQP是平行四边形，
    （i）当P在单位圆上运动时，求点O的轨迹方程；
    （ii）设∠POA=θ（0≤θ≤2π），点Q（m，n），且f（θ）=m+ n．求关于θ的函数f（θ）的解析式，并求其单调增区间．

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    【题目】已知函数f（x）= 在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2． （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对函数f（x）定义域内的任一个实数x，都有xf（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．
    （Ⅲ） 求证：对一切x∈（0，+∞），都有3﹣（x+1）f（x）＞ ﹣ 成立．

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    【题目】锐角△ABC中，其内角A、B满足：2cosA=sinB﹣ cosB．
    （1）求角C的大小；
    （2）D为AB的中点，CD=1，求△ABC面积的最大值．

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    【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则剩余部分体积与原四棱锥体积的比值为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ=﹣2．
    （Ⅰ）求C1和C2在直角坐标系下的普通方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=x和曲线C1交于M，N两点，求弦MN中点的极坐标．

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    【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
    （Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；
    （Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小．

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