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    求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
    		3
    )    ．
    分析：（1）设出双曲线方程，利用双曲线的离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ，建立方程组，即可求得双曲线的标准方程；
    （2）设出双曲线方程，代入点的坐标，即可求得双曲线的标准方程．
    解答：解：（1）设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），则
    ∵双曲线的离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ，
    ∴
    16
    a2
    -
    10
    b2
    =1
    a2+b2
    a2
    =2

    ∴a2=b2=6
    ∴双曲线方程为
    x2
    6
    -
    y2
    6
    =1    ；
    （2）设双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =λ    ，代入点M(-3，2
    		3
    )    ，可得
    9
    9
    -
    12
    16
    =λ
    ∴λ=
    1
    4
    ，∴双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =
    1
    4

    即
    x2
    9
    4
    -
    y2
    4
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确设出双曲线的方程是关键，属于中档题．
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    （1）经过两点P(-2
    		3
    ，1)，Q(
    		3
    ，-2)    的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有公共渐近线，且经过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程；
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    		15
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    		2
    )，B(
    9
    4
    ，5)    两点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线的标准方程：
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    （2）a=10，e=
    35
    ，焦点在x轴上的椭圆；
    （3）到点（0，-10），（0，10）距离之差的绝对值为16的双曲线．

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