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    两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则
    1
    a2
    +
    1
    b2
    的最小值为（　　）
    A．
    1
    9
    		B．
    4
    9
    		C．1D．3
    由题意可得 两圆相外切，两圆的标准方程分别为 （x+a）2+y2=4，x2+（y-2b）2=1，
    圆心分别为（-a，0），（0，2b），半径分别为 2和1，故有
    		a2+4b2
    =3，∴a2+4b2=9，
    ∴
    a2+ 4b2
    9
    =1，∴
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =
    a2+ 4b2
    9a2
    +
    a2+ 4b2
    9b2
    =
    1
    9
     +
    4
    9
    +
    4b2
    9a2
    +
    a2
    9b2
     
    ≥
    5
    9
    +2
    4
    81
    =1，当且仅当
    4b2
    9a2
    =
    a2
    9b2
     时，等号成立，
    故选  C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（　　）
    A、a＜-3或1＜a＜
    3
    2
    B、1＜a＜
    3
    2
    C、a＜-3
    D、-3＜a＜1或a＞
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两直线y=x+2a，和y=2x+a+1的交点为P，P在圆x2+y2=4的内部，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是
    （-∞，-3）∪（1，
    3
    2
    ）
    （-∞，-3）∪（1，
    3
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-4≤a≤3，则过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下五个命题中：
    ①若两直线平行，则两直线斜率相等；
    ②设F1、F2为两个定点，a为正常数，且||PF1|-|PF2||=2a，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④对任意实数k，直线l：kx-y+1-k=0与圆x2+y2-2y-4=0的位置关系是相交；
    ⑤P为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F为它的一个焦点，则以PF为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
    其中真命题的序号为
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（写出所有真命题的序号）

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